Джевон Джексон родился в городке Кэртэдж, штат Миссури, вырос в Денвере, Колорадо. С джазом будущий виртуоз познакомился, слушая пластинки из богатой коллекции родителей. Среди первых кумиров Джевона были Джин Эммонс и Ахмад Джамал (Gene Ammons and Ahmad Jamal), позднее к ним добавился Сонни Ститт (Sonny Stitt). Именно благодаря Ститту Джексон еще в юном возрасте взял в руки свой первый саксофон. И это был альт. Шло время - и у Джевона появились новые кумиры: Роллинз, Хендерсон, Колтрейн. Музыка этих легендарных джазменов привела подростка к тенор-саксофону. Уже в 16 лет Джексон начал работать как профессионал в небольших джаз-клубах. Некоторое время играл в составе McDonald's All-American Band. Именно тогда Джевон познакомился и подружился с Бренфордом Марсалисом (Branford Marsalis), который подтолкнул молодого саксофониста к поступлению в престижную Berklee School of Music.

Преподавателями Джевона тут были, среди прочих, саксофонист Билли Пирс (Billy Pierce) и пианист Дональд Браун (Donald Brown). Оба - экс-участники легендарного ансамбля Jazz Messengers Арта Блэйки (Art Blakey). Дональд Браун устроил встречу Джевона Джексона и мистера Блэйки в одном из нью-йоркских клубов. Результатом встречи стало приглашение играть вместе с "Посланцами джаза". Партнерами Джесона тут стали Теренс Бланшард, Кенни Гарретт, Уоллес Рони и Бенни Грин (Terence Blanchard, Kenny Garrett, Wallace Roney and Benny Green). Саксофон Джексона можно услышать на дисках Jazz Messengers Not Yet (Soul Note), One For All (A&M) и Chippin' In (Timeless).

Вместе с "Посланцами джаза" Джевон проработал три года - до 1990-го, когда не стало мистера Блэйки. Вспоминая своего учителя и друга, Джексон говорил: "Я бы не был тем, кем я есть сегодня, без него. Блэйки научил меня быть реальным джазменом, научил меня быть лидером".

Вскоре Джевон получил диплом Berklee School of Music и начал много гастролировать с Фрэдди Хаббардом, Элвином Джонсом, Чарли Хэйденом и Седаром Уолтоном (Hubbard, Elvin Jones, Charlie Haden and Cedar Walton). Как лидер Джексон дебютировал очень быстро. Уже в 1991-м на лейбле Criss Cross вышли его диски Burnin' и Me and Mr. Jones. Критики оценили эти альбомы достаточно высокого. Грег Тернер из All Music Guide назвал их "исключительными" и "объединяющими поколения".

В середине 90-х Джевон подписывает контракт с легендарным лейблом Blue Note Records. Дебютной пластинкой Джексона тут стала When the Time Is Right (1994), спродюсированная Бетти Картер (Betty Carter). За ней последовали еще 5 альбомов, выпущенных вместе с Blue Note. Одним из наиболее успешных дисков музыканта этого периода стал Pleasant Valley 99-го года. Кроме нескольких новых мелодий на него попали джексоновские интерпретации классических композиций Дюка Эллингтона и Кеннонбола Эддерли (Duke Ellington and Cannonball Adderley), а также популярные песни Стиви Вандера и Эла Грина (Stevie Wonder and Al Green).

Потом последовала пауза в студийной работе. Несколько лет Джевон преимущественно гастролировал, а также занимался образованием: получил степень магистра музыки и стал преподавателем в SUNY Purchase College. В 2003-м снова вернулся в студию, чтобы записать альбом Easy Does It (вместе с ударником Ленни Уайтом (Lenny White), гитаристом Марком Уитфилдом (Mark Whitfield), тромбонистом Фредом Уесли (Fred Wesley) и органистом Лонни Смитом (Lonnie Smith)). Именно под впечатлением от прослушивания этого диска Маркус Миллер сказал: "Настоящий грув фанка "старой школы"! Джевон Джексон знает, как передать его. Наслаждайтесь!". А старый друг Джевона Бренфорд Марсалис добавил: "Он смог придать современное звучание музыке, на которой мы росли".

Последним на сегодняшний день альбомом в дискографии Джевона Джексона является диск 2006-го года Now.

В настоящее время Джевон Джексон гастролирует как лидер двух собственных бендов, а также в качестве специального гостя вместе с такими звездами джаза, как Кертис Фуллер и Седар Уолтон (Curtis Fuller and Cedar Walton).